已知椭圆的两焦点（-2,0） （2,0）并且椭圆经过（5/2,3/2）,求椭圆的方程.

题目

已知椭圆的两焦点（-2,0） （2,0）并且椭圆经过（5/2,3/2）,求椭圆的方程.

答案

已知椭圆的两焦点（-2,0） （2,0）
c=2
并且椭圆经过（5/2,3/2）,
设方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1
(5/2)^2/a^2+(3/2)^2/b^2=1.(1)
a^2-b^2=c^2.(2)
b^2=5
a^2=9
所以为x^2/9+y^2/5=1