e的1-1/x的次方的极限

题目

e的1-1/x的次方的极限
x趋近于 0

答案

数学之美团为你解答
lim(x→0) e^(1 - 1/x)
当x→0+,1/x → +∞,1 - 1/x → -∞,e^(1 - 1/x) → 0
当x→0-,1/x → -∞,1 - 1/x → +∞,e^(1 - 1/x) → +∞
故 lim(x→0) e^(1 - 1/x) 不存在
(1+x) e^(1 - 1/x) 极限不存在
因为 1+x → 1,∴同上