(2007广州市水平测试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0. (1)求数列{an}的通项公式; (2)当n为何值时,Sn取得最大值.
题目
(2007广州市水平测试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S5=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当n为何值时,Sn取得最大值.
答案
(1)∵a
2=2,S
5=0,
∴
解得a
1=4,d=-2.
∴a
n=4+(n-1)×(-2)=6-2n.
(2)
Sn=na1+=4n−n(n−1)=-n
2+5n=
−(n−)2+ .
∵n∈N
*,
∴当n=2或n=3时,S
n取得最大值6.
(1)由题意可得,
,可求a
1,d,进而可求通项
(2)由等差数列的求和公式可得
Sn=na1+=4n−n(n−1)=-n
2+5n=
−(n−)2+ ,利用二次函数的性质可求和的最大值
等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
本小题主要考查等差数列、等差数列前n项和公式等基础知识,考查运算求解能力
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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