如果方程组{3x+2y=5+2a,2x-3y=16-7a的解是方程x-4y=10-3a的一组解,求a
题目
如果方程组{3x+2y=5+2a,2x-3y=16-7a的解是方程x-4y=10-3a的一组解,求a
答案
3x+2y=5+2a (1)
2x-3y=16-7a (2)
(2)×14-(1)×5
28x-42y-15x-10y=224-98a-25-10a
13x-52y=199-108a
x-4y=10-3a
两边乘13
13x-52y=130-39a
所以199-108a=130-39a
69a=69
a=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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