不等式的证明和基本不等式

题目

不等式的证明和基本不等式
1.设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x＞y,则实数a,b应满足条件______.
2.若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______.
3.设a＞0,b＞0,2c＞a+b,则c2与ab的大小关系是________.
4.已知“a＞b,a-（1/a）＞b-（1/b）”成立,则ab应满足的条件是________.
5.若P=根号（a+3）+根号（a+7）,Q=2×根号（a+5）,其中a≥-3,请用不等号连接：P_____Q.
请做出过程,可以不多,但关键步骤要写,你可以只回答你知道的.

答案

1、由x＞y,得到：(ab)^2+5＞2ab-a^2-4a;移项得到：a^2+4a+4+(ab)^2-2ab+1＞0；所以：（a+2）^2+(ab-1)^2＞0;说明平方项的两个底不能同时为零,即：①a≠-2时,b可以取任意值；②a=-2时,b≠1/a即b≠-1/2；∴a、b应满足...