过双曲线x^2-y^2=4的焦点且平行于虚轴的弦长是

题目

过双曲线x^2-y^2=4的焦点且平行于虚轴的弦长是

答案

化为标准方程：x²/4-y²/4=1
a²=b²=4,则：c²=a²+b²=8
所以,焦点为(±2√2,0)
以过右焦点为例吧,
过右焦点,且平行于虚轴,则直线方程为：x=2√2
把x=2√2代入双曲线,得：2-y²/4=1
得：y²=4
y1=-2,y2=2
所以,弦长=y2-y1=4