x趋近无穷大时,(1+1/x)的x次方的极限是e
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x趋近无穷大时,(1+1/x)的x次方的极限是e
题目
x趋近无穷大时,(1+1/x)的x次方的极限是e
那x趋近0时,(1+1/x)的x次方的极限是多少?
答案
原式=e^(xln(1+1/x)).
我们只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
接下来用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限.
结果为0.
所以原式极限为1.
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