“判别式等于零”究竟有一个根还是两个根的困惑?（有例题）

题目

“判别式等于零”究竟有一个根还是两个根的困惑?（有例题）
例题：函数f(x)=2a(x^2)-x-1在(0,1）内恰有一个零点则a的范围?答案是a>i
这里我有个困惑：就是在“a不等于零”并且“判别式等于零”的情况是否需要考虑?
困惑原因：“判别式等于0”是有两个相等的实数根,可它毕竟相等!那么在里这种情况应属于两个根的情况,还是一个根的情况?
虽然这对本题结论没有影响,

答案

若判别式=0,a=-1/8,此时对称轴在（0,1）之间.故 a属于1/4到正无穷.不符a=-1/8.所以不用考虑.