求代数式-m的平方+3m+4分之3的最小值

题目

求代数式-m的平方+3m+4分之3的最小值

答案

-m的平方+3m+4分之3
=3/[-(m²-3m+(3/2)²)+(3/2)²+4]
=3/[-(m-3/2)²+(25/4) ]
当m=3/2时 代数式有最小值 3*4/25 =12/25