若关于x的方程1−x2=kx+2有惟一的实数解,则实数k的取值范围是_.
题目
若关于x的方程
=kx+2有惟一的实数解,则实数k的取值范围是______.
答案
设函数y=1−x2与函数y=kx+2,则函数y=1−x2的图象是一个以(0,0)为圆心,以1为半径的圆的上半部分,函数y=kx+2的图象则为恒过定点(0,2)的直线,因为关于x的方程1−x2=kx+2有惟一的实数解,∴两个图象有一个交点...
首先,设函数y=
与函数y=kx+2,然后,根据两个图形,借助于直线与圆的位置关系进行求解.
函数的零点与方程根的关系.
本题重点考查了方程的根和函数的零点的对应关系,理解数形结合思想在求解问题中的应用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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