已知关于x的方程x/3+a=|a|/2x-1/6(x-6),问当a取何值时方程无解

题目

已知关于x的方程x/3+a=|a|/2x-1/6(x-6),问当a取何值时方程无解
什么时候有无数解?

答案

要使原方程无解,则应该原式等价于0*x≠0
则有原方程化为：x/3-|a|/2x+1/6x=1-a
则有（1/3+1/6-|a|/2）=0且1-a≠0
则有|a|=1且a≠1
则有a=-1