过抛物线y²=2X的焦点的直线与抛物线交与A.B两点；且AB=4,则弦AB的中点的横坐标是?

题目

过抛物线y²=2X的焦点的直线与抛物线交与A.B两点；且AB=4,则弦AB的中点的横坐标是?

答案

设A(x1,y1)B(x2,y2),则AB=x1+p/2 +x2+p/2=x1+x2+p=x1+x2+1=4
∴x1+x2=3,故弦AB中点横坐标为(x1+x2)/2=3/2