求适合下列条件的双曲线的标准方程?焦点在y轴上,焦距是16,e=4/3

题目

求适合下列条件的双曲线的标准方程?焦点在y轴上,焦距是16,e=4/3

答案

2c=16,
c=8.
e=c/a=4/3.所以a=6
b^2=c^2-a^2=64-36=28
焦点在y轴上,所以双曲线的标准方程是
y^2/36-x2/28=1