已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为4/3,则双曲线的方程为_.
题目
已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为
,则双曲线的方程为______.
答案
设双曲线方程为
−=1(a>0,b>0),则
∵双曲线的焦距为16,离心率为
,
∴
,∴c=8,a=6,∴b
2=c
2-a
2=28
∴双曲线方程为
−=1故答案为:
−=1设出双曲线方程,利用双曲线的焦距为16,离心率为
,建立方程组,可求双曲线的几何量,从而可得双曲线的方程.
双曲线的简单性质;双曲线的标准方程.
本题考查双曲线的方程与几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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