阅读下列解题过程: 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状. 解:因为a2c2-b2c2=a4-b4,① 所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a

阅读下列解题过程: 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状. 解:因为a2c2-b2c2=a4-b4,① 所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a

题目
阅读下列解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:因为a2c2-b2c2=a4-b4,①
所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②.
所以c2=a2+b2.③
所以△ABC是直角三角形.
回答下列问题:
(ⅰ)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为______;
(ⅱ)错误的原因为______;
(ⅲ)请你将正确的解答过程写下来.
答案
(ⅰ)③;
(ⅱ)忽略了a2-b2=0的可能;
(ⅲ)接第③步:
∵c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2),
∴c2(a2-b2)-(a2-b2)(a2+b2)=0,
∴(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0,
∴a2-b2=0或c2-(a2+b2)=0.故a=b或c2=a2+b2
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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