已知分式8x-32/x²-16的值为正整数,求x的值

题目

已知分式8x-32/x²-16的值为正整数,求x的值

答案

分母x²-16≠0,得x≠4或-4
8x-32/x²-16
=8(x-4)/(x+4)(x-4)
=8/(x+4)
因为分式8x-32/x²-16的值为正整数
所以x+4=1,2,4,8
解得
x=-3或-2或0 x=4（舍去）
.答：x的值为=-3或-2或0.