一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了210件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?
题目
一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了210件礼物,共有多少名同学参加了这次聚会?
答案
解题思路--------
根据题意,对每一个同学而言,都要送礼物给除了他/她自己以外的所有同学.例如,如果共有同学100人,那么任何一个同学都要送99即(100-1)件礼物;如果共有同学101人,那么任何一个同学都要送100即(101-1)件礼物,依此类推.
设有X个同学.
X(X-1)=210
x1=15
X2= —14(舍去)
答:共有15个同学参加聚会.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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