观察下列算式,用含有自然数n的式子表示你发现的规律：1³＝1＝1²,1³＋2³＝9＝3&sup

题目

观察下列算式,用含有自然数n的式子表示你发现的规律：1³＝1＝1²,1³＋2³＝9＝3&sup

答案

1³=1²
1³+2³=3²=(1+2)²
1³+2³+3³=6²=(1+2+3)²
1³+2³+3³+4³=10²=(1+2+3+4)²
1³+2³+3³+4³+5³=15²=(1+2+3+4+5)²
……
1³+2³+3³+…+n³=(1+2+3+…+n)²=[n(n+1)/2]²