求值题: ①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值; ②设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值.
题目
求值题:
①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值;
②设a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值.
答案
①由于x+y=1且(x+2)(y+2)=3,
即:xy+2(x+y)+4=3,
所以,xy=-3,
x2+xy+y2=(x+y)2-xy=12-(-3)=4
所以,原代数式的值为:4;
②由于a、b、c为整数,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,
即:(a-1)2+(b-2)2+(c-3)2=0,
所以,a=1,b=2.c=3,
将a、b、c的值代入原代数式得:原式=(1+3)2=16,
所以,原代数式的值为:16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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