集合{y属于N I y=-x平方+6,x属于N}的真子集的个数怎么求 最好要详解

题目

集合{y属于N I y=-x平方+6,x属于N}的真子集的个数怎么求 最好要详解

答案

y=-x²+6,x∈N,
∵y∈N ∴y≥0,即-x²+6≥0
∴x²≤6
∵x∈N,∴x=0,1,2
∴y=6,5,2
∴集合{y属于N I y=-x平方+6,x属于N}
={6,5,2} 共含3个元素
真子集的个数为2³-1=7
具体为：Φ,｛2｝,{5},{6},(2,5},{2,6},{5,6}