若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,

题目

若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,
则椭圆方程为?

答案

设过点（1,1/2）的圆的切线的切点为（x0,y0）过切点的半径的斜率为yo/x0切线的斜率为 （y0-1/2）/(x0-1)∴（y0-1/2）/(x0-1)＝－x0/y0整理得x0+1/2y0=x0²+y0²∵x0²+y0²＝1∴x0+1/2y0＝1 即y0＝...