一质点从静止开始做直线运动,第一秒内以加速度a1=2m/s的二次方做匀变速直线运动,第二秒内以加速度

题目

一质点从静止开始做直线运动,第一秒内以加速度a1=2m/s的二次方做匀变速直线运动,第二秒内以加速度
a2=负2m/s的二次方,第三秒加速度时2,第四秒加速度时负2如此周期性的反复下去(1)在如图所示的坐标上作出前4s内的速度图线（要求写出必要的计算过程,标出坐标轴的物理量和单位,坐标分度数值）（2）求质点在t=99s末的瞬时速度（3）求质点运动100s时间内的位移

答案

（1）由v=v0+at可得第一秒的速度为：
           v1=0+2m/s^2*1s=2m/s
                第二秒末的速度为：
           v2=v1+a2t=2m/s-2m/s^2*1s=0
                同理第三秒末的速度为：2m/s, 第四秒末的速度为：0,依次类推
         其前四秒内的速度图线如图所示
    （2）由（1）可知99s末的速度为2m/s
       （3）在速度图象中,图线与时间轴所围成的面积代表物体的位移
         由图线的特点可知,前两秒内的位移为
           x=2*2/2m=2m
                前100s有50个两秒,所以有50个三角形面积
         即前100s的位移为2*50m=100m