在串联电路中 有两个电阻,当其中一个电阻变大时,它上面的电功率怎么变

题目

在串联电路中 有两个电阻,当其中一个电阻变大时,它上面的电功率怎么变
是该电阻上的电功率
有学生问我，嘻嘻 回答不出来

答案

1、回路上总电压不变：
电压U,电流I,电阻r、R,
R的功率P=I²R=U²/(r+R) ²R
R的功率变化△P=P′-P=U²R′/(r+R′) ² -U²R/(r+R) ²
=[U² /((r+R′) ² (r+R) ²]*[R’(r+R) ²-R(r+R′) ²]
U² /((r+R′) ² (r+R) ²恒大于零,故只需判断R’(r+R) ²-R(r+R′) ²是否大于零,
当R’(r+R) ²-R(r+R′) ² >0,即R′