地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星高度为h，则此卫星线速度大小为（　　） ①R2gR+h ②(R+h)g ③2π(R+h)T ④2π(R+h)2T. A.①② B.①②③

题目

地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星高度为h，则此卫星线速度大小为（　　）
①

R2g R+h

  ②

(R+h)g

  ③

2π(R+h)

T

  ④

2π(R+h)2

T

.
A. ①②
B. ①②③
C. ①③
D. ①③④

答案

地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力故GMmr2=mv2r，而r=R+h在地球表面有：mg=GMmR2，联立以上三式可得地球同步卫星的线速度大小为v=gR2R+h，故①正确，而②错误．由于地球同步卫星的运动周期等于地球...

根据万有引力提供向心力故G

Mm

r2

=m

v2

r

可知要求线速度v需要知道同步卫星运行的轨道半径r，而r=R+h，另外需要知道地球的质量M，在知道地球表面重力加速度为g的情况下可以利用黄金代换公式mg=G

Mm

R2

表示出GM，从而求出地球同步卫星的线速度的大小．
另外根据线速度的定义式v=

2πr

T

可以表示出地球同步卫星的线速度的大小．

本题考点：同步卫星．

考点点评：本题考查了万有引力提供向心力公式，黄金代换公式，同步卫星的特点和线速度的定义式，是一道不可多得的好题．