讨论方程x^2-2绝对值x+a=0解的个数

题目

讨论方程x^2-2绝对值x+a=0解的个数

答案

原方程可以变形为(|x|)^2-2|x|+a=0
判别式=4-4a
(1)
4-4a1时,方程无解.
(2)
4-4a=0时,即a=1时
(|x|)^2-2|x|+1=0
(|x|-1)^2=0
|x|=1
x=1或x=-1
方程有两个不相等的实根.
(3)4-4a>0且a>0时,
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