利用分解因式说明：257-512能被60整除．

利用分解因式说明：257-512能被60整除．

题目

利用分解因式说明：25⁷-5¹²能被60整除．

答案

∵原式=5¹²（5²-1）=24×5¹²=120×5¹¹．
∴25⁷-5¹²能被60整除．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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