已知曲线f(x)=aInx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=2/3是函数y=f(x)的极值点,则a-b=
题目
已知曲线f(x)=aInx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=2/3是函数y=f(x)的极值点,则a-b=
答案
解由f(x)=aInx+bx+1
求导得f'(x)=a/x+b
由曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2
得f'(1)=2
即a+b=2.①
又由x=2/3是函数y=f(x)的极值点
得f'(2/3)=3a/2+b=0.②
由①②联立解得
a=-4,b=6
即a-b=-4-6=-10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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