已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x=-1处得切线的斜率为2

题目

已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x=-1处得切线的斜率为2
（1）求a和b的值 （2）若x属于[-1,2]时,f（x）

答案

1.f(x)'=3x^2+2ax+b由题得：f(1)'=3+2a+b=0f(-1)'=3-2a+b=2 ------------------a= -1/2 b= -22.由1可得：f(x)=x^3-x^2/2-2x+cf(x)'=3x^2-x-2解得：增区间为：(-∞,-2/3]U[1,+∞)减区间为：[-2/3,1]可得...