求导数y=(x^2+2x)^3

求导数y=(x^2+2x)^3

题目
求导数y=(x^2+2x)^3
答案
用复合函数求导法则:[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
把y看成x^3与x^2+2*x复合
所以y'=(3(x^2+2x)^2)*(2x+2)=6*x^2*(x+1)*(x+2)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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