解关于x的一元二次方程:(x-a)平方=b(x平方-a平方)(b≠1)
题目
解关于x的一元二次方程:(x-a)平方=b(x平方-a平方)(b≠1)
答案
(x-a)平方=b(x平方-a平方)
(x-a)平方=b(x-a)(x+a)
(x-a)(x-a-b(x+a))=0
(x-a)[(1-b)x-a-ab]=0
所以
x=a或x=(a+ab)/(1-b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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