已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状．

题目

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²-2bx-a+c=0有两个相等的实数根，试求以a、b、c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状．

答案

能．理由如下：
根据题意得△=（-2b）²-4（a+c）（-a+c）=0，
整理得a²+b²=c²，
所以以a、b、c为边能构成以c为斜边的直角三角形．