已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是?

已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是?

题目
已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是?
答案
记u=x+√v, v=x^2+1
v'=2x
u'=1+v'/(2√v)=1+2x/(2√v)=1+x/√v
则f(x)=lnu
f'(x)=u'/u=(1+x/√v)/u=(x+√v)/(u√v)=1/√v=1/√(x^2+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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