已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是?
题目
已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是?
答案
记u=x+√v, v=x^2+1
v'=2x
u'=1+v'/(2√v)=1+2x/(2√v)=1+x/√v
则f(x)=lnu
f'(x)=u'/u=(1+x/√v)/u=(x+√v)/(u√v)=1/√v=1/√(x^2+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 三棱柱有几个面?四棱柱有几个面?五棱柱有几个面?以此类推,n棱柱呢?
- 细胞生长是看大小;细胞分裂看个数;细胞分化看改变.
- 用适当的形式组成句子 I ,my ,daughter ,for ,the ,chair ,make
- 辨析:“目标管理”与“绩效管理”各自的概念以及其间的关系
- i looked out of the window是什么意思
- little
- 实验小学数学兴趣小组由女生11人,男生14人.女生人数是男生人数的几分之几?
- (16分之9-8分之3)÷(4分之3÷5分之6)=?要过程
- 某商品以8折出售,如果该商品的售价是100元,他的原价是多少元
- 如果∠1和∠2互为补角,且∠1>∠2,那∠2的余角为( ) A.12(180°−∠1) B.12∠1 C.12(∠1+∠2) D.12(∠1−∠2)