已知x-y=-2,xy=-4分之1,求-2x的平方y的平方+xy的三次方+x的三次方y的值.

题目

已知x-y=-2,xy=-4分之1,求-2x的平方y的平方+xy的三次方+x的三次方y的值.

答案

解 -2x²y²+xy³+x³y
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
x-y=-2,xy=-1/4
则原式=(-1/4)×(-2)²
=-1/4×4
=-1