物理计算题（请写出解题过程）

题目

物理计算题（请写出解题过程）
在月球上,如果宇航员用弹簧秤测出质量为m的物体的重力为F,而另一位宇航员在月球表面飞行一周,记下所用时间为T,已知引力常量为G,试计算月球的质量

答案

mg(g为月球的重力常量）=F
g=F/m
mg=（GMm）/R^2
M=(g*R^2)/G=(F*R^2)/G
mg=(m*4*π^2*R)/T^2
R=(g*T^2)/(4*π^2）=(F*T^2)/(m*4*π^2)
M=(F*R^2)/G=（F^3*T^4)/(16*G*m^2*π^4)