已知双曲线C与双曲线y^2/2-x^2=1有相同的渐近线,且C的一个顶点为(1,0),C的焦点为F1,F2,在曲线C上有一点M满足MF1与MF2的数量积为0,求点M到x轴的距离.
题目
已知双曲线C与双曲线y^2/2-x^2=1有相同的渐近线,且C的一个顶点为(1,0),C的焦点为F1,F2,在曲线C上有一点M满足MF1与MF2的数量积为0,求点M到x轴的距离.
答案
首先,可以求出双曲线的渐近线为y=±√2对于双曲线C:由它的一个顶点为(1,0)可得,a=1又b/a= √2,所以,b= √2双曲线C可以写成x^2-y^2/2=1所以,F1=(-√3,0)F2(√3,0)设|MF1|= x,|MF2 |=x-2因为向量MF1·向量...
举一反三
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