已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
题目
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
求 a,b,c的值
答案
f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x) -ax^3+bx^2-cx=-ax^3-bx^2-cx bx^2=0 b=0 f'(x)=3ax^2+c f'(-1)=3a+c=0f(-1)=-a-c=1 a=1/2,c=-3/2 a=1/2,b=0,c=-3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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