1.在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1：2:3,AB等于根号3,求AC的长

题目

1.在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1：2:3,AB等于根号3,求AC的长
2.证明：等腰三角形的底角必定为钝角

答案

∠A,∠B,∠C的度数之比是1：2：3
∠A+∠B+∠C=180°
所以
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
因为 AB=√3
设 AC=2x那么 BC=x (30°角 的直角三角形)
所以 （2x）^2-x^2=√3^2
x=1
AC=2
2、应该是等腰三角形的底角必定为锐角
因为 等腰三角形 两底角相等 都为y
那么
2y＜180°
y＜90°
所以为锐角