3X²+2x-3=0 因式分解

题目

3X²+2x-3=0 因式分解

答案

（配方法）
3X²+2x-3 = 3[ x²+(2/3)x] - 3
= 3[ x²+(2/3)x + (1/3)² - 1/9] - 3
= 3（x + 1/3 )² - 10/3
= 0
∴ (x + 1/3 )² ＝ 10/9
∴ x + 1/3 = ± (√10)/3
原方程的解为 x = (-1±√10)/3
∴原式因式分解得
3[ X - (-1+√10)/3 ]*[ X - (-1-√10)/3] = 0
即,(3X + 1-√10)*[ X + (1+√10)/3] = 0