所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?

题目

所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?
要证明

答案

设偶数A=m²-n² (m、n均为自然数)A=(m+n)(m-n) /平方差公式m+n与m-n同奇或同偶,若要乘积为偶数,只有m+n与m-n同偶.m、n同为偶数或同为奇数（这是因为若m、n一奇一偶,则和、差均为奇数)m、n同为偶数时,设m=2p...