某辆车的质量为m=1*10^3千克,以额定功率在平直公路上行驶,它能达到的最大速度是Vmax1=12m/s,

题目

某辆车的质量为m=1*10^3千克,以额定功率在平直公路上行驶,它能达到的最大速度是Vmax1=12m/s,
当开上每前进20m升高1m的山坡时最大速度是Vmax=8m/s.假设这两种情况中车所受的摩擦阻力相等.求
1）摩擦阻力 2）汽车发动机的功率 3）车沿原山坡下行时的最大速度Vmax2
（g取10m/s）
求具体解析

答案

设摩擦阻力为f,汽车发动机的功率为P,
在平直公路上行驶,达到最大速度Vmax1时,牵引力F1与f平衡,F1=f
所以P=f*Vmax1.(1)；
山坡倾角的正弦sina=1/20,汽车重力的下滑分力为mgsina,
开上山坡,达到最大速度Vmax时,牵引力F2与f+mgsina平衡,F2=f+mgsina,
所以P=(f+mgsina)*Vmax.(2)
汽车下坡,达到最大速度Vmax2时,牵引力F3+mgsina与f平衡,F3=f-mgsina,
所以P=(f-mgsina)*Vmax2.(3),
联立(1)(2)得：f=1000N,P=1.2*10^4W,
再由(3)得：Vmax2=24m/s