如图,三角形ABC的顶点坐标分别是A(2,-1),B(4,3)C(1,2),求ABC的面积.

题目

如图,三角形ABC的顶点坐标分别是A(2,-1),B(4,3)C(1,2),求ABC的面积.

答案

BC长度为根号下（4-1）^2+(3-2)^2=根号10（这是就是两点间的距离公式）
然后求BC的直线解析式
设lBC：y=kx+b
将B、C的坐标代入可得方程
2=k+b,3=4k+b
求得k=三分之一,b=三分之五
所以lBC：y=1/3x+5/3
也就是x-3y+5=0
再求A到BC的距离
应用点到直线的距离公式就是
距离d=2+（-3）*（-1）+5的绝对值/根号下1^2+3^2=根号10
所以面积=0.5*BC*d=5