若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2,如果随机变量X的方差为2,则随机变量Y的方差D(Y)为?

题目

若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2,如果随机变量X的方差为2,则随机变量Y的方差D(Y)为?
因为D(ax+b)=a^2*D(X),
所以D(Y)=D(2X+2)=4*D(X),又D(X)=2,所以D(Y)=4*2=8。

答案

D(Y)=2^2*D(X)=8