质量为m的小物块停放在水平桌面上,它与桌面之间的最大静摩擦系数等于1,要想用一最小的外力使木块移动,

题目

质量为m的小物块停放在水平桌面上,它与桌面之间的最大静摩擦系数等于1,要想用一最小的外力使木块移动,
质量为m的小物块停放在水平桌面上,它与桌面之间的最大静摩擦系数为1,要想用一做小的外力使木块移动,则此力的大小为?

答案

假设斜向上拉力为F,与水平方向成θ角,则垂直向上分力Fsinθ,水平分力Fcosθ,有（mg-Fsinθ）*1=Fcosθ,
mg=F（sinθ+cosθ）=F{sinθ+sin（π/2-θ）}
{参考公式sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) ,不难得出θ为45°时力F最小,为mg/√2