f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数
题目
f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数
若f(-1)=1,求f(2009)
当0
答案
f(x)是奇函数,所以 f(-x)-f(x)f(x-2)是偶函数,所以 f(-x-2)=f(x-2),但f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)所以f(x-2)=-f(x+2)f(x+2)=-f(x-2)f(4k+1)=(-1)^1*f(4(k-1)+1) =(-1)^2*f(4(k-2)+1) =(-1)^3*f(4(k-3)+1)...
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