已知α和β是x²+2006+1的根,则﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚的值为?
题目
已知α和β是x²+2006+1的根,则﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚的值为?
答案
α和β是x²+2006x+1=0的根
则满足α^2+2006α+1=0
β^2+2006β+1=0
所以﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚
=(2α)*2β
=4αβ
由韦达定理
αβ=1
所以原式=4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲乙丙三个数的比是1:2:3 平均数是150
- 这位警察叔叔的头像是由9个字母组成的.这9个字母又能组成哪个单词呢?
- 已知一个半圆的周长是10.28米,求半圆的半径,和面积
- 1判断下列句子是否正确,对的打勾,错的打岔并改正.
- 已知13+a=9+b=3+c 求a∧2+b∧2+c∧2-ab-bc-ac
- 女生有120人,比男生少百分之40,男生有多少人?
- 已知a+b=7 ab=5 求(a-b)平方的值
- 设有质量为m的小物体,绕着一星球做匀速圆周运动,已知星球密度为p其他星体对物体的应力作用不计,求该物
- “诸将易得耳,至如信者,国士无双.
- 一个圆柱体,侧面积80平方厘米,体积是120立方厘米,它的表面积是多少平方厘米
热门考点
- 一块石碑的体积是30平方米,为了计算它的质量,去一小块碑石,测出其质量为140g,用量筒量出它的体积,量筒内装了100ml的水放入石块浸没在水中,水面上升到量筒的180ml处,则石碑的质量是多少?
- 求19世纪末20世纪初英法俄美德日6各国家的经济政治外交策略
- 一船顺水航行45km需3h;逆水航行65km需5h,求船在近水中的速度及水流速度.
- 电路中电阻标1m是什么意思,阻值是多大
- 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,后来擦掉其中的一个,剩下的平均数是139/13,擦掉的自然数是多少?
- 小华站在房前,面向东方.如果她向右转90度,面向【 】;如果她向左转90度,则面向【 】方;
- 解下列方程组4x^2+4xy+y^2=9 ,x^2-xy+2y^2=8
- 在一条长120米的水渠的一边植树,每隔3米植1棵,两头都植,共可植多少棵树?
- 英语翻译
- 把崇山峻岭,千岩万壑,云蒸霞蔚,暴风骤雨扩写