已知x的平方-x+1分之x=5,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值

题目

已知x的平方-x+1分之x=5,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方的值

答案

已知x的平方-x+1分之x=5
x/(x²-x+1)=5;
取倒数得：1/5=x-1+1/x;
x+1/x=6/5;
x的4次方+x的平方+1分之x的平方
=x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1+(x+1/x)²-2)
=1/(1+36/25-2)
=1/(11/25)
=25/11;
如果本题有什么不明白可以追问,