已知a、b互为相反数.c、d互为倒数.x的绝对值为1.求2a+2b+x²-cdx的值.

题目

已知a、b互为相反数.c、d互为倒数.x的绝对值为1.求2a+2b+x²-cdx的值.

答案

a、b互为相反数,则a+b=0
c、d互为倒数,则cd=1
|x|=1,则有 x=±1 x²=1
则 2a+2b+x²-cdx
＝2(a+b)+x²-cdx
＝2×0+1-x×1
＝1-x
当x=1时,原式＝1-1＝0
当x=-1时,原式＝1-(-1)=2