已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是_.
题目
已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
答案
①当a=0时,1≥0恒成立,因此a=0适合;
②a≠0时,要使不等式ax
2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则
,解得0<a≤1.
综上可知:a的取值范围是[0,1].
故答案为[0,1].
对a分类讨论、利用一元二次不等式的解法即可得出.
一元二次不等式的解法.
熟练掌握一元二次不等式的解法、分类讨论的思想方法是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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