已知5+【5的算数平方根】与5-【5的算数平方根】的小数部分分别是a,b,求a^2-b^2

题目

已知5+【5的算数平方根】与5-【5的算数平方根】的小数部分分别是a,b,求a^2-b^2
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答案

∵2＜√5＜3
∴√5的小数部分是：√5-2
∴5+【5的算数平方根】的小数部分a=√5-2
5-【5的算数平方根】的小数部分b=3-√5
∴a²-b²=(a+b)(a-b)=(√5-2+3-√5)(√5-2+√5-3)=2√5-5