若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0且xyz≠0； ①求x：y：z ； ②求(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)的值?

题目

若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0且xyz≠0； ①求x：y：z ； ②求(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)的值?

答案

（1）利用两个方程分别消去x和y.使得x、y分别于z有对应关系.既x=3z,y=2z.如此,x:y:z=3z:2z:z=3:2:1.
（2）将x=3z,y=2z.代人所求式中可以得到只含有z的分式,最终可以得到结果18/13.